Palác ve kterém muzeum sídlí se jmenuje Palazzo Vernier dei Leoni. Stavbu zahájil v roce 1748 architekt Lorenzo Boschetti. Palác měl mít čtyři poschodí. Nikdy však nebyl dokončen. Proto dostal přezdívku Palazzo Non finito (Nedokončený palác).
A proč nebyl palác dokončen? Přesné okolnosti nejsou známé. Důvody jsou zřejmě tři. Prvním jsou, jak jinak, peníze. Ty údajně rodině během stavby došly. Jako drůhý důvod se uvádí obava všemocné benátské rodiny Corer, že jim nová stavba na protějším břehu bude bránit ve výhledu a svoji krásou zastíní jejich palác. A třetí důvod byl zřejmě ten, že hluboké základy paláce poškodily vedlejší gotickou budovu.
Model, jak měla stavba po dokončení vypadat je dnes vystavený v muzeu Corer, které je na náměstí Sv. Marka.
Palác si nechala postavit jedna z nejstarších benátských rodin, rod Vernierů. Odtud také pochází první část názvu paláce. Mezi příslušníky rodiny najdeme osmnáct prokurátorů San Marco a tři dóžata.
Odvození druhé části názvu paláce, není jisté. Je však pravděpodobné, že
název Leoni (lvi) dostala díky přítomnosti plastických prvků představujících lvy na fasádě paláce. Někdy bývá uváděno, že rodina chovala na zahradě živého lva, jenž se pak dostal do názvu plaláce.
V roce 1949 zakoupila palác Peggy Guggenheimová, sběratelka a mecenáška umění. Peggy shromáždila velkou sbírku moderního úmění, která dnes čítá na dvě stě maleb a soch. Ty zastupují téměř všechna moderní umělecká hnutí 20.
století.
